Albert Allen Barlett, profesor de física de la Universidad de Colorado, afirma que “el mayor defecto de la raza humana es su incapacidad para comprender el crecimiento exponencial”. Subestimamos fácilmente qué ocurre cuando un valor continúa multiplicándose por dos cada cierto tiempo. En efecto, no es difícil imaginar lo que significa que nuestro computador aumente al doble en un año su velocidad de procesamiento. Pero es mucho más complejo imaginar lo que significa en 10 años más que la velocidad de procesamiento continúe doblándose cada año.

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Una famosa anécdota que ilustra el crecimiento exponencial ocurre en China entre un campesino y el emperador. El campesino, posiblemente el inventor del ajedrez, acude al emperador con una petición al parecer modesta: llenar un tablero de ajedrez con un grano de arroz en el primer cuadrado, dos en el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto, y así sucesivamente, doblando el número de granos de arroz en cada cuadrado siguiente. El emperador accedió a esta sorprendente petición y ordenó a sus hombres recoger y contar los granos de arroz. Parecía que el campesino lograría suficiente comida al final del día para alimentar a su familia. 

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Pero la petición era imposible de cumplir. Doblar un grano de arroz 63 veces, equivalente al número de cuadrados de un tablero de ajedrez, menos el cuadrado que ya tiene el primer grano, significa que el emperador debía entregarle al campesino alrededor de 18 millones de trillones de granos de arroz. Para entregarle la mitad, se deberían secar los océanos y utilizar cada pedazo de tierra del planeta para cultivar esa cantidad de arroz. Y eso solo para entregarle la mitad.

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En su ensayo “La ley de aceleración de los retornos”, el escritor Ray Kurzweil utiliza esta anécdota para ilustrar nuestra baja comprensión del crecimiento exponencial en tecnología. Para los primeros cuadrados, el crecimiento es relativamente menor, especialmente a ojos de un emperador. Pero cuando se alcanza un tercio del camino, la tasa de crecimiento aumenta dramáticamente, como una bola de nieve. 

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No es coincidencia que la biografía autorizada de Warren Buffet se titule “La bola de nieve” ya que pocas personas en el mundo entienden bien el poder del interés compuesto como Buffet. El valor de mercado de sus inversiones de largo plazo en Berkshire Hathway, hoy la sexta compañía más valiosa del mundo, a partir de 1965, y durante 54 años, han crecido exponencialmente a una tasa compuesta de 20,5% anual. Ahorrar aprovecha la capitalización que provee la maravilla del interés compuesto para construir un patrimonio conforme transcurren los años.

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Kurzweil calculó que, desde la creación de los computadores, la capacidad de procesamiento se ha doblado 32 veces. Así se explica que la capacidad de proceso de un iPhone supere ampliamente la capacidad de los primeros vehículos espaciales que conquistaron la Luna.

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La Humanidad misma es un caso notable de expansión exponencial de las posibilidades. Descubrir el fuego permitió a nuestros antepasados comer mejor y fabricar nuevas herramientas. Inventar la rueda generó la opción de transportar bienes e insumos a través de grandes distancias, lo que posibilitó construir casas más sofisticadas y consumir artículos más elaborados. Domesticar animales permitió transportar cargas más pesadas por más distancia. La invención de la escritura posibilitó que el conocimiento se expandiera exponencialmente. La invención de internet multiplicó la innovación que ha cambiado dramáticamente el estilo de vida de la humanidad.

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Nuestras vidas no son lineales. No podemos anticipar el futuro porque no hay forma de ponderar los pequeños factores que tienen un impacto desproporcionado, exponencial, en el largo plazo.